2024高中数学186个解题技巧 秒杀技巧

2024想要学好高中数学，考试中取得优异的成绩，就要掌握解题技巧。有了技巧，就能保证同学们在考试中灵活运用知识，只要将基础扎实好。

2024高中数学186个解题技巧（上）

1、因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤，是高中数学顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式-选择用公式-十字相乘法-分组分解法-拆项添项法。

2、换元法

高中数学解某些复杂的特型方程要用到“换元法”，换元法解方程的一般步骤是：设元-换元-解元-还元。

3、待定系数法

高中数学待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法，适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写。

4、一元二次方程根的讨论

高中数学一元二次方程根的符号问题或m型问题，可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。

“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：题意-二次函数图像-不等式组（包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号）。

5、最值型应用题的解法

应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题，是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：设变量-列函数-求最值-写结论。

6、 函数奇偶性

高中数学对于属于R上的奇函数有f（0）=0;对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项；奇偶性作用不大，一般用于选择填空。

7、两直线垂直或平行解题方法

已知直线L1：a1x+b1y+c1=0，直线L2：a2x+b2y+c2=0，若它们垂直：（充要条件）a1a2+b1b2=0;若它们平行：（充要条件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合），这两个公式避免了斜率是否存在的麻烦。

8、椭圆中焦点三角形面积公式

S=b?tan（A/2）在双曲线中：S=b?/tan（A/2），说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

9、向量简洁公式

向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。记忆方法：在哪投影除以哪个的模。

10、圆锥曲线问题

圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。

11、离心率

高中数学求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。

12、数列问题

高中数学数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。

13、概率

高中数学概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径。

14、平移

与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成。

15、求参数的取值范围

高中数学应该建立关于参数的不等式或者是等式，用函数的值域或定义域或者是解不等式来完成，在对式子变形的过程中，应优先选择分离参数的方法。

16、求曲线方程的题目

如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简。

17、概率分布中的二项分布

二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，全称与特称命题的否定写法，排列组合中的枚举法，取值范围或是不等式的解得端点能否取到需要单独验证，用点斜式或者斜截式方程的时候要考虑斜率是否存在等。

18、三角函数

如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之类的，先边化角，然后把第一题算的比如角A等于60度，直接假设B和C都等于60°带入求解。

19、构造法

在高中数学解题时，可以通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等。架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。

高中数学运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

20、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个映射。

一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：平移；旋转；对称。

21、导数

导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。

22、代数式求值

高中数学方法有：直接代入法；化简代入法；适当变形法（和积代入法）。注意当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

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2024高中数学186个解题秒杀技巧（下）

先易后难

高中数学就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

先熟后生

高考数学书卷发下来后，通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对高考数学全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的数学计算。这样，在拿下数学熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

高中数学先同后异

先做高考数学同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考数学计算题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

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