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arctanx的不定积分可以用分部积分法来解。arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。arctanx指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。
分部积分法求解步骤
∫ arctanx dx
=xarctanx-∫ x d(arctanx)
=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx
=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)
=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C